【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),某工程施工期間的降水量(單位:)對(duì)工期的影響如下表:

降水量

工期延誤天數(shù)

歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量小于、的概率分別為、,求:

1)在降水量至少是的條件下,工期延誤不超過天的概率;

2)工期延誤天數(shù)的均值與方差.

【答案】1;(2)均值為,方差為.

【解析】

1)計(jì)算出,以及,利用條件概率公式可計(jì)算出所求事件的概率;

2)由題意可知的可能取值有、,計(jì)算出隨機(jī)變量在不同取值下的概率,可得出隨機(jī)變量的分布列,進(jìn)而可求得隨機(jī)變量的均值和方差.

1)由題意可得

且工期延誤不超過天的概率為,

因此,在降水量至少是的條件下,工期延誤不超過天的概率為;

2)由題意可知,

.

所以,隨機(jī)變量的分布列如下表所示:

,

.

所以,工期延誤天數(shù)的均值為,方差為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,令,若的兩個(gè)極值點(diǎn),且,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲,乙兩人玩摸球游戲,每?jī)删譃橐惠,每局游戲的?guī)則如下:甲,乙兩人均從裝有4只紅球、1只黑球的袋中輪流不放回摸取1只球,摸到黑球的人獲勝,并結(jié)束該局.

(1)若在一局中甲先摸,求甲在該局獲勝的概率;

(2)若在一輪游戲中約定:第一局甲先摸,第二局乙先摸,每一局先摸并獲勝的人得1分,后摸井獲勝的人得2分,未獲勝的人得0分,求此輪游戲中甲得分X的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),證明:;

(3)試比較 ,并證明你的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn),事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”,事件B表示“不小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”,則一次試驗(yàn)中,事件A或事件B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),對(duì)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論:

①函數(shù)在其定義域上為增函數(shù);

②對(duì)于任意的,都有成立;

有且僅有兩個(gè)零點(diǎn);

④若在點(diǎn)處的切線也是的切線,則必是零點(diǎn).

其中所有正確的結(jié)論序號(hào)是(

A.①②③B.①②C.②③④D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD是直角梯形,,平面ABCD,,

證明:平面平面PAC

2,求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)設(shè)是給定實(shí)數(shù),解關(guān)于的不等式 ;

(2)設(shè)是一個(gè)給定實(shí)數(shù),試求出1的取值范圍,使得不等式能滿足1中的式子

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定點(diǎn)A(1,0)F(2,0),定直線lx,不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E,過點(diǎn)F的直線交EBC兩點(diǎn),直線ABAC分別交l于點(diǎn)M、N

)求E的方程;

)試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點(diǎn)F,并說明理由.

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