【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5 ， 給出下列五個(gè)命題：①d＜1；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11；⑤|a6|＞|a7|．其中正確命題有 ．

【答案】①②⑤
【解析】解：∵S6＞S7＞S5 ， ∴a6＞a6+a7＞0，
∴a7＜0＜a6 ，
∴a1＞0，公差d=a7﹣a6＜0，
∴①正確，
∴等差數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，
∴④錯(cuò)誤，
∵S11=11a1+55d=11（a1+5d）＞0，
S12=12a1+66d=6（a1+a12）=6（a6+a7）＞0，
∴②⑤正確，③錯(cuò)誤，
所以答案是：①②⑤．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握前n項(xiàng)和公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)

（1）求E的方程；

（2）若直線與E相交于兩點(diǎn)，且與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之和為2，求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（2x+3﹣x2）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，
（2）當(dāng)x∈（0， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a滿足x+lgx=4，b滿足x+10x=4，函數(shù)f（x）= ，則關(guān)于x的方程f（x）=x的解的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題：
①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實(shí)根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若 = ，則 ⊥ ”的否命題，
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=lg（﹣x2+2x+m）的定義域?yàn)榧螧．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩（RB）
（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， 底面， ， ， ， 分別是， 的中點(diǎn)， 在上，且．

（1）求證： 平面；

（2）在線段上上是否存在點(diǎn)，使二面角

的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若x，y∈[﹣1，1]，x+y≠0有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）解不等式 ；
（3）若f（x）≤m2﹣2am+1對(duì)所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，分別是角A,B,C的對(duì)邊，且.

（1）求角的值；

（2）已知函數(shù)，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)增區(qū)間.

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