計算：
∫
2
0
2-x2
dx=
π
2
π
2
．
分析：把被積函數(shù)變形，得到被積函數(shù)的圖象，由微積分基本定理求面積．
解答：解：由y=
2-x2
，得x2+y2=2（y＞0）．
∴函數(shù)y=
2-x2
的圖象為以原點為圓心，以
2
為半徑的圓，
由微積分基本定理得
∫
2
0
2-x2
dx等于圓與x=0，x=
2
及x軸圍成的第一象限的曲邊梯形的面積．
如圖，

故
∫
2
0
2-x2
dx=
1
4
π•(
2
)2=
π
2
．
故答案為
π
2
．
點評：本題考查了定積分，考查了微積分基本定理，關鍵是明確被積函數(shù)所對應的圖形，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)積分的幾何意義計算：
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）當a＞0時，計算
∫
a
-a
a2-x2
dx=
1
2
πa2
1
2
πa2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
∫
2
-2
4-x2
dx的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：肇慶二模 題型：填空題

當a＞0時，計算
∫a-a
a2-x2
dx=______．

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