Question

【題目】在世界讀書日期間，某地區(qū)調(diào)查組對居民閱讀情況進行了調(diào)查，獲得了一個容量為200的樣本，其中城鎮(zhèn)居民140人，農(nóng)村居民60人.在這些居民中，經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民有100人，農(nóng)村居民有30人.

（1）填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認為經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)？

	城鎮(zhèn)居民	農(nóng)村居民	合計
經(jīng)常閱讀	100	30
不經(jīng)常閱讀
合計			200

（2）調(diào)查組從該樣本的城鎮(zhèn)居民中按分層抽樣抽取出7人，參加一次閱讀交流活動，若活動主辦方從這7位居民中隨機選取2人作交流發(fā)言，求被選中的2位居民都是經(jīng)常閱讀居民的概率.

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析，有99%的把握認為經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān).（2）

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表，然后計算出，與臨界值表中的數(shù)據(jù)對照后可得結(jié)論；（2）由題意得概率為古典概型，根據(jù)古典概型概率公式計算可得所求.

（1）由題意可得：

	城鎮(zhèn)居民	農(nóng)村居民	合計
經(jīng)常閱讀	100	30	130
不經(jīng)常閱讀	40	30	70
合計	140	60	200

則，

所以有99%的把握認為經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān).

（2）在城鎮(zhèn)居民140人中，經(jīng)常閱讀的有100人，不經(jīng)常閱讀的有40人.

采取分層抽樣抽取7人，則其中經(jīng)常閱讀的有5人，記為、、、、；

不經(jīng)常閱讀的有2人，記為、.

從這7人中隨機選取2人作交流發(fā)言，所有可能的情況為，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21種，

被選中的位居民都是經(jīng)常閱讀居民的情況有種，

所求概率為.