設△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量，，且．

（Ⅰ）求角B的大�。�

（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，，求的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）或．（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）∵ ，，且，

∴ a－2bsinA = 0，由正弦定理得 sinA－2sinB sinA = 0．       3分

∵ 0＜A，B，C＜p，∴ ，得 或．      5分

（Ⅱ）∵ △ABC是銳角三角形，∴ ，             -6分

∴ ，即 ．       -12分

考點：平面向量的坐標運算，向量平行的條件，正弦定理的應用，兩角和差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的性質。

點評：中檔題，本題難度不大，但考查知識較為全面，綜合考查了平面向量的坐標運算，向量平行的條件，正弦定理的應用，兩角和差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的性質。在三角形中，角的范圍受到了限制，確定三角函數(shù)值范圍時，要特別注意。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
p
=（a，2b），
q
=（sinA，1），且
p
∥
q
．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，
m
=（cosA，cosB），
n
=（1，sinA-cosAtanB），求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1，x∈R，將函數(shù)f（x）向左平移
π
6
個單位后得函數(shù)g（x），設△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（Ⅰ）若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且
m
=(cosA，cosB)，
n
=(1，sinA-cosAtanB)，求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若1+
tanB
tanA
=
2c
3
a
．
（1）求角B的大��；
（2）若
m
=(cosA，cosB)，
n
=（1，sinA-cosAtanB），求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第七次階段復習達標檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量，，且．

　（Ⅰ）求角B的大�。�

�。á颍┤簟�ABC是銳角三角形，，求的取值范圍．

 

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