（本大題共12分）
如圖  為正方體，一只青蛙開(kāi)始在頂點(diǎn)A處，它每次可隨意跳到相鄰三頂點(diǎn)之一，若在五次內(nèi)跳到點(diǎn)，則停止跳動(dòng)；若5次內(nèi)不能跳到點(diǎn)，跳完五次也停止跳動(dòng)，求：

（1）5次以?xún)?nèi)能到點(diǎn)的跳法有多少種？
（2）從開(kāi)始到停止，可能出現(xiàn)的跳法有多少種？

解：（1）如果不回跳，那么跳三次可到達(dá)點(diǎn)，第一跳有3種；第二跳有2種；第三跳有1種，共有種。
（2）由條件青蛙的跳法只可能出現(xiàn)兩種情況，
其一，跳三次到達(dá)點(diǎn)，有6種跳法，
其二，跳五次停止（前三次不到點(diǎn)），有，
故共有6+189=195種不同的跳法。

解析

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（本大題共12分）

如圖   為正方體，一只青蛙開(kāi)始在頂點(diǎn)A處，它每次可隨意跳到相鄰三頂點(diǎn)之一，若在五次內(nèi)跳到點(diǎn)，則停止跳動(dòng)；若5次內(nèi)不能跳到點(diǎn)，跳完五次也停止跳動(dòng)，求：

（1）5次以?xún)?nèi)能到點(diǎn)的跳法有多少種？

（2）從開(kāi)始到停止，可能出現(xiàn)的跳法有多少種？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本大題共12分）

如圖     為正方體，一只青蛙開(kāi)始在頂點(diǎn)A處，它每次可隨意跳到相鄰三頂點(diǎn)之一，若在五次內(nèi)跳到點(diǎn)，則停止跳動(dòng)；若5次內(nèi)不能跳到點(diǎn)，跳完五次也停止跳動(dòng)，求：

（1）5次以?xún)?nèi)能到點(diǎn)的跳法有多少種？

（2）從開(kāi)始到停止，可能出現(xiàn)的跳法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題共12分）

某車(chē)間為了制作某個(gè)零件，需從一塊扇形的鋼板余料（如圖1）中按照?qǐng)D2的方式裁剪一塊矩形鋼板，其中頂點(diǎn)、在半徑上，頂點(diǎn)在半徑上，頂點(diǎn)在上, ，.設(shè)，矩形的面積為.

 


               

（Ⅰ）用含的式子表示、的長(zhǎng)；

（Ⅱ）試將表示為的函數(shù)；

（Ⅲ）求的最大值.

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