路燈距地平面為8 m,一個身高為1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點(diǎn)C沿某直線離開路燈，求人影長度的變化速率v.

解：如圖，路燈距地平面的距離為DC，人的身高為EB.

設(shè)人從C點(diǎn)運(yùn)動到B處路程為x m，時(shí)間為t(單位：s)，AB為人影長度，設(shè)為y.

∵BE∥CD，∴.

∴.又84 m/min=1.4 m/s,

∴y=x=t(x=1.4t).

∵y′=,

∴人影長度的變化速率為m/s.

練習(xí)冊系列答案
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路燈距地平面為8 m，一個身高為1.6 m的人以2 m/s的速率在地平面上，從路燈在地平面上射影點(diǎn)C開始沿某直線離開路燈，那么人影長度的變化速率v為(    )

A. m/s                 B. m/s              C. m/s            D. m/s

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.路燈距地平面為8 m，一個身高為1.6 m的人以2 m/s的速率在地平面上，從路燈在地平面上射影點(diǎn)C開始沿某直線離開路燈，那么人影長度的變化速率v為

A. m/s                                                      B. m/s

C. m/s                                                      D. m/s

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路燈距地平面為8 m,一個身高為1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點(diǎn)C，沿某直線離開路燈，則人影長度的變化速率為（    ）

A．    B．    C．    D．21

 

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A．    B．    C．    D．21

 

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