（本小題共13分）
已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列．設(shè)
，數(shù)列滿足．
（Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(1)略
(2)
(3)略
解：（Ⅰ）由已知可得，，


為等差數(shù)列，其中．          ---------------- 4分                                                                                 
（Ⅱ）
      ①         
 ②
- ②得



 ．                         ----------------8分
（Ⅲ）


當(dāng)時，，當(dāng)時，
．
若對一切正整數(shù)恒成立，則即可
，即或．                 ----------------1 3分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖象上
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為，已知，，則（    ）
A．14B． 19C． 28D．60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1+，S3=9+3
（1）求數(shù)列{an}的通項an與前n項和Sn；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正項等差數(shù)列的前20項的和為100，那么的最大值為                  
A．75B．100C．50D．25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為等差數(shù)列的前項和，且,則               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是等差數(shù)列,是互不相等的正整數(shù)，則有：
，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，對等比數(shù)列有

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


已知數(shù)列滿足：，定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù)，則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列項的和等于     .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案