關(guān)于的不等式.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解此不等式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，恒成立？
（1）解集為；（2）.

試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和不等式的恒成立問(wèn)題，考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問(wèn)，先將代入，利用對(duì)數(shù)值得，利用零點(diǎn)分段法去絕對(duì)值解不等式；第二問(wèn)，先將已知轉(zhuǎn)化為，利用絕對(duì)值的幾何意義得到的最大值，所以，即.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031040041731.png" style="vertical-align:middle;" />，
可得其解集為
（2）設(shè)，
則由對(duì)數(shù)定義及絕對(duì)值的幾何意義知，
因在上為增函數(shù)，
則，當(dāng)時(shí)，，
故只需即可，
即時(shí)，恒成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；
（2）在（Ⅰ）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若{x｜f（x）≥－t}∩{y｜0≤y≤1}≠，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為_(kāi)________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）當(dāng)的解集
（2）若 的解集包含[1，2]，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是  (    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案