如圖1-2-13,直角梯形ABCD繞底邊AD所在直線EF旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)前,非直角的腰的端點(diǎn)A可以在DE上選定.當(dāng)點(diǎn)A選在射線DE上的不同位置時,形成的幾何體大小、形狀不同,分別畫出它的三視圖并比較其異同點(diǎn).

圖1-2-13

 (1)當(dāng)點(diǎn)A在圖1-2-14射線DE的位置時,繞EF旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為底面半徑為CD的圓柱和圓錐拼成,其三視圖如圖1-2-15:

圖1-2-14

                                                         圖1-2-15

(2)當(dāng)點(diǎn)A在圖1-2-16射線DE的位置,即B到EF所作垂線的垂足時,旋轉(zhuǎn)后幾何體為圓柱,其三視圖如圖1-2-17:

圖1-2-16

                                                 圖1-2-17

(3)當(dāng)點(diǎn)A位于如圖1-2-18所示位置時,其旋轉(zhuǎn)所得幾何體為圓柱中挖去同底的圓錐,其三視圖如圖1-2-19.

圖1-2-18

                                                  圖1-2-19

(4)當(dāng)點(diǎn)A位于點(diǎn)D時,如圖1-2-20,此時旋轉(zhuǎn)體為圓柱中挖去一個同底等高的圓錐,其三視圖如圖1-2-21.

圖1-2-20

                                                           圖1-2-21


解析:

本題關(guān)鍵在于要對A選在射線DE上的不同位置分別討論,看旋轉(zhuǎn)后的幾何體可由哪些簡單幾何體構(gòu)成. 本題充分考查了空間想象力.由軸截面想到旋轉(zhuǎn)體,由旋轉(zhuǎn)所得組合體畫出三視圖,綜合性很強(qiáng),同時也顯示了旋轉(zhuǎn)體的三視圖特點(diǎn),即正視圖與側(cè)視圖完全相同,并且俯視圖為圓.故旋轉(zhuǎn)體的三視圖可簡化為“二視圖”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題13分）將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對應(yīng)線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連結(jié)部分線段后圍成一個空間幾何體，如圖2所示.

（1）求證：；

（2）求二面角D—BF—E的大��；

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖1，在等腰梯形中，，，，為上一點(diǎn)， ，且．將梯形沿折成直二面角，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)在所在平面內(nèi)，且直線與平面所成的角為，試求出點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分） 如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=2, 棱,E、M、N分別是CC1、A1B1、AA1的中點(diǎn).

（1）求證：；

(2)  求BN的長；

 (3) 求二面角平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分13分)

 如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB,  E、M分別是CC1、A1B1的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：C1M //平面AB1E.                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

. （本小題共13分）

已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和

BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.

(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由 ；

(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.

 


              圖（1）                   圖（2）

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