【題目】已知函數(shù)

1)若,求yfx)的最大值和最小值,并寫(xiě)出相應(yīng)的x值;

2)將函數(shù)yfx)的圖象向右平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)ygx)的圖象,區(qū)間[a,b]a,bRab)滿(mǎn)足:ygx)在[a,b]上至少含有20個(gè)零點(diǎn),在所有滿(mǎn)足上述條件的[a,b]中,求ba的最小值.

【答案】1x時(shí),,最小值為, x時(shí),最大值為1;(2

【解析】

1)根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì);

2)根據(jù)三角函數(shù)的圖象關(guān)系,求出函數(shù)的解析式,利用三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

(1)∵,

2x[],

sinx2x≤1,即fx)∈[,1]

當(dāng)x時(shí),fx)取得最小值,最小值為,

當(dāng)x時(shí),fx)取得最大值,最大值為1;

(2)函數(shù)yfx)的圖象向右平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)ygx)的圖象,

gx)=2sin[2x]+12sin2x+1

gx)=2sin2x+10,解得xkπxkπ,kZ,

gx)的零點(diǎn)相離間隔依次為

故若ygx)在[a,b]上至少含有20個(gè)零點(diǎn),則ba的最小值為109

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓 的離心率為,過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦.當(dāng)直線(xiàn)的斜率為時(shí),.

(1)求橢圓的方程;

(2)求由,四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積的取值范圍.

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【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B.已知橢圓的離心率為,

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線(xiàn)與橢圓交于,兩點(diǎn),與直線(xiàn)交于點(diǎn)M,且點(diǎn)P,M均在第四象限.若的面積是面積的2倍,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域是,,當(dāng)時(shí),.

1)求證:是奇函數(shù);

2)求在區(qū)間上的解析式;

3)是否存在正整數(shù),使得當(dāng)時(shí),不等式有解?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某河流上的一座水力發(fā)電站,每年六月份的發(fā)電量(單位:萬(wàn)千瓦時(shí))與該河上游在六月份的降雨量(單位:毫米)有關(guān)據(jù)統(tǒng)計(jì),當(dāng)時(shí), 每增加10, 增加5.已知近20的值為:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200110,160,160,200140,110,160,220,140160

1)完成如下的頻率分布表:近20年六月份降雨量頻率分布表

2)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同,并將頻率視為概率,求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬(wàn)千瓦時(shí))或超過(guò)530(萬(wàn)千瓦時(shí))的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小李大學(xué)畢業(yè)后選擇自主創(chuàng)業(yè),開(kāi)發(fā)了一種新型電子產(chǎn)品.2019年9月1日投入市場(chǎng)銷(xiāo)售,在9月份的30天內(nèi),前20天每件售價(jià)(元)與時(shí)間(天,)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,其中第一天每件售價(jià)為63元,第10天每件售價(jià)為90元;后10天每件售價(jià)均為120元.已知日銷(xiāo)售量(件)與時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系是.

(1)寫(xiě)出該電子產(chǎn)品9月份每件售價(jià)(元)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)9月份哪一天的日銷(xiāo)售金額最大?并求出最大日銷(xiāo)售金額.(日銷(xiāo)售金額=每件售價(jià)日銷(xiāo)售量).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若數(shù)列對(duì)任意滿(mǎn)足,下面給出關(guān)于數(shù)列的四個(gè)命題:①可以是等差數(shù)列,②可以是等比數(shù)列;③可以既是等差又是等比數(shù)列;④可以既不是等差又不是等比數(shù)列;則上述命題中,正確的個(gè)數(shù)為(

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬(wàn)眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國(guó)人民發(fā)出的口號(hào).某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),得到一組銷(xiāo)售數(shù)據(jù),如表所示:

試銷(xiāo)單價(jià)(元)

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷(xiāo)量(件)

q

84

83

80

75

68

已知,.

(Ⅰ)求出的值;

(Ⅱ)已知變量,具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷(xiāo)量(件)關(guān)于試銷(xiāo)單價(jià)(元)的線(xiàn)性回歸方程;

(Ⅲ)用表示用(Ⅱ)中所求的線(xiàn)性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷(xiāo)量的估計(jì)值.當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值時(shí),則將銷(xiāo)售數(shù)據(jù)稱(chēng)為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中任取2個(gè),求“好數(shù)據(jù)”至少有一個(gè)的概率.

(參考公式:線(xiàn)性回歸方程中的最小二乘估計(jì)分別為,

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【題目】已知圓,為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在圓外,過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn),設(shè)切點(diǎn)為.

(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到處,求此時(shí)切線(xiàn)的方程;

(2)求滿(mǎn)足的點(diǎn)的軌跡方程.

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