設(shè)橢圓與拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心及的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上各取兩點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表：











（Ⅰ）求曲線、的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線過拋物線的焦點(diǎn)，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

（1），
（2）或

解析試題分析：解（1）由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可得出
點(diǎn)（－2，0）、（）是橢圓上兩點(diǎn)

    
橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程     
由點(diǎn)（3，）、（4，－4）拋物線開口向右，其方程
12=6P                P=2               4分
（II）拋物焦點(diǎn)坐標(biāo)F（1，0）
若直線垂直于軸，方程=1，由解故 M（1，），N（1，）
         ∴與軸不垂直
設(shè)方程     
消去得：

        


      
直線的方程  或              12分
考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過點(diǎn)，一條漸近線的傾斜角為的雙曲線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上投影，為上一點(diǎn)，且．當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為曲線. 過點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線于兩點(diǎn).
（1）求曲線的方程；
（2）若點(diǎn)F是曲線的右焦點(diǎn)且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓E：（）離心率為，上頂點(diǎn)M，右頂點(diǎn)N，直線MN與圓相切，斜率為k的直線l經(jīng)過橢圓E在正半軸的焦點(diǎn)F，且交E于A、B不同兩點(diǎn).
（1）求E的方程；
（2）若點(diǎn)G（m，0）且| GA|＝| GB|，，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和為，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.
（1）寫出的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)的斜率為（）的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn),，點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線，直線交拋物線于兩點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的方程；
（2）若點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的拋物線的切線與直線交于點(diǎn)，問在軸上是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求出該定點(diǎn)，并求出的面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，
（1）若|AB|="10," 求實(shí)數(shù)的值。
（2）若, 求實(shí)數(shù)的值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案