【題目】下列命題:①函數(shù)fx)=sin2xcos2x的最小正周期是;

②在等比數(shù)列〔}中,若,則a3=士2;

③設(shè)函數(shù)fx)=,若有意義,則

④平面四邊形ABCD中, ,則四邊形ABCD

菱形. 其中所有的真命題是:( )

A. ①②④ B. ①④ C. ③④ D. ①②③

【答案】B

【解析】函數(shù)則函數(shù)的周期,正確在等比數(shù)列中,若,, , 同號, 不合題意,故不正確;設(shè)函數(shù)則函數(shù)的定義域為,有意義,則,,錯誤平面四邊形, ,,則四邊形為平行四邊形, ,則四邊形的對角線垂直,則四邊形是菱形,故正確,故選B.

方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷,主要綜合考查三角函數(shù)的周期性、函數(shù)的定義域、等比數(shù)列的性質(zhì)以及平面向量線性元素與數(shù)量積公式,屬于難題.這種題型綜合性較強,也是高考的命題熱點,同學(xué)們往往因為某一處知識點掌握不好而導(dǎo)致“全盤皆輸”,因此做這類題目更要細心、多讀題盡量挖掘出題目中的隱含條件,另外,要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點入手,然后集中精力突破較難的命題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】函數(shù)f(x)=aln(x2+1)+bx,g(x)=bx2+2ax+b,(a>0,b>0).已知方程g(x)=0有兩個不同的非零實根x1 , x2
(1)求證:x1+x2<﹣2;
(2)若實數(shù)λ滿足等式f(x1)+f(x2)+3a﹣λb=0,求λ的取值范圍.

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【題目】下列四組函數(shù)中,表示相等函數(shù)的一組是(
A.f(x)=1,g(x)=x0?
B.f(x)=|x|,g(t)=
C.f(x)= ,g(x)=x+1?
D.f(x)=lg(x+1)+lg(x﹣1),g(x)=lg(x2﹣1)

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【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為:

(1)把直線的參數(shù)方程化為極坐標方程,把曲線的極坐標方程化為普通方程;

(2)求直線與曲線交點的極坐標(≥0,0≤).

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【題目】曲線y=1+ 與直線kx﹣y﹣2k+5=0有兩個交點時,實數(shù)k的取值范圍是

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線為l:3x﹣y+1=0,當x= 時,y=f(x)有極值.
(1)求a、b、c的值;
(2)求y=f(x)在[﹣3,1]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1,求曲線在點處的切線方程;

2若曲線與直線只有一個交點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝元的價格出售.如果當天賣不完,剩下的玫瑰花做垃圾處理.

(1)若花店一天購進枝玫瑰花,求當天的利潤(單位:元)關(guān)于當天需求量(單位:枝, )的函數(shù)解析式.

(2)花店記錄了天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

日需求量

頻數(shù)

假設(shè)花店在這天內(nèi)每天購進枝玫瑰花,求這天的日利潤(單位:元)的平均數(shù).

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【題目】函數(shù)有4個零點,其圖象如下圖,和圖象吻合的函數(shù)解析式是( )

A. B.

C. D.

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