直線x-y+5=0與圓C：x2+y2-2x-4y-4=0相交所截得的弦長(zhǎng)等于


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，由求出的d與半徑r，根據(jù)垂徑定理與勾股定理求出|AB|的一半，即可得到|AB|的長(zhǎng)．
解答：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-1）2+（y-2）2=9，
∴圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑r=3，
∴圓心到直線x-y+5=0的距離d=
則|AB|=2=2=2
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，勾股定理以及垂徑定理．當(dāng)直線與圓相交時(shí)，常常過(guò)圓心作直線的垂直，由弦心距、圓的半徑以及弦長(zhǎng)得一半構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出直線被圓所截得弦的長(zhǎng)度．
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直線x+y-5=0與x-y+1=0的交點(diǎn)到直線l：4x+3y-12=0的距離為
1
1
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直線x-y+5=0與圓C：x2+y2-2x-4y-4=0相交所截得的弦長(zhǎng)等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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