設(shè)定點M（-3，4），動點N在圓x2+y2=4上運動，以O(shè)M、ON為鄰邊作平行四邊形MONP，則點P的軌跡方程為______．
設(shè)P（x，y），圓上的動點N（x0，y0），則
線段OP的中點坐標為（
x
2
，
y
2
），線段MN的中點坐標為（
x0-3
2
，
y0+4
2
），
又∵平行四邊形的對角線互相平分，
∴
x
2
=
x0-3
2
y
2
=
y0+4
2
可得
x0=x+3
y0=y-4
，
∵N（x0，y0），即N（x+3，y-4）在圓上，
∴N點坐標應(yīng)滿足圓的方程，代入化簡可得（x+3）2+（y-4）2=4，
直線OM與軌跡相交于兩點（-
9
5
，
12
5
）和（-
21
5
，
28
5
），不符合題意，舍去
故答案為：（x+3）2+（y-4）2=4（點（-
9
5
，
12
5
）和（-
21
5
，
28
5
）除外）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C的右焦點，直線l：x＝4是橢圓C的右準線，F(xiàn)到直線l的距離等于3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上動點，PM⊥l，垂足為M．是否存在點P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段AB的端點B的坐標為（1，3），端點A在圓C：（x+1）2+y2=4上運動．
（1）求線段AB的中點M的軌跡；
（2）過B點的直線L與圓C有兩個交點A，D．當CA⊥CD時，求L的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P是圓x2+y2=16上一個動點，點A是x軸上的定點，坐標是（12，0），當點P在圓上運動時，求線段PA的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A為y軸上異于原點O的定點，過動點P作x軸的垂線交x軸于點B，動點P滿足|
PA
+
PO
|=2|
PB
|，則點P的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中，已知兩點A（3，1），B（-1，3），若點C滿足
OC
=λ1
OA
+λ2
OB
（O為原點），其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，則點C的軌跡是（　�。�
A．直線B．橢圓C．圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓C：x2+y2-2x-2y-7=0，設(shè)P是該圓的過點（3，3）的弦的中點，則動點P的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個平整的操場上豎立著兩根相距20米的旗桿，旗桿高度分別為5米和8米，地面上動點P滿足：從P處分別看兩旗桿頂部，兩個仰角總相等，則P的軌跡是（　　）
A．直線B．線段C．圓D．橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

點M（x，y）到定點F（5，0）的距離和它到定直線l：x=
9
5
的距離的比是常數(shù)
5
3
，求點M的軌跡．

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