在一次數(shù)學考試中，有兩道選做題（A）和（B）．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．設4名考生選做這兩題的可能性均為．
（Ⅰ）其中甲、乙2名學生選做同一道題的概率；
（Ⅱ）設這4名考生中選做（B）題的學生數(shù)為ξ個，求的分布列及數(shù)學期望．
【答案】分析：（I）利用相互獨立事件的概率公式，即可求出甲、乙2名學生選做同一道題的概率；
（Ⅱ）確定ξ的取值，求出相應的概率，即可求出ξ的分布列及數(shù)學期望．
解答：解：（Ⅰ）設事件A表示“甲選做（A）題”，事件B表示“乙選做（A）題”，則甲、乙2名學生選做同一道題的事件為“”，且事件A、B相互獨立…..（2分）
∴…..（4分）
=…（6分）
（Ⅱ）隨機變量ξ的可能取值為0，1，2，3，4．且．
∴…．（8分）
所以變量ξ的分布列為
ξ1234
P
…．（10分）
或…..（12分）
點評：本題考查概率知識的運用，考查離散型隨機變量的分布列與期望，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學考試中，有兩道選做題（A）和（B）．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．設4名考生選做這兩題的可能性均為
12
．
（Ⅰ）其中甲、乙2名學生選做同一道題的概率；
（Ⅱ）設這4名考生中選做（B）題的學生數(shù)為ξ個，求的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學考試中，共有10道選擇題，每題均有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，評分標準規(guī)定：“每道題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”．某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個選項是錯誤的，有一道可判斷一個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請求出該考生：
（Ⅰ）得50分的概率；
（Ⅱ）設該考生所得分數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學考試中，共有10道選擇題，每題均有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，評分標準規(guī)定：“每道題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”．某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個選項是錯誤的，有一道可判斷一個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請求出該考生：
（1）得50分的概率；（2）比較得35分和40分的概率的大小．并說明他最有可能得到的分數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學考試中，有兩道選做題（A）和（B）．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．設4名考生選做這兩題的可能性均為
1
2
．
（Ⅰ）其中甲、乙2名學生選做同一道題的概率；
（Ⅱ）設這4名考生中選做（B）題的學生數(shù)為ξ個，求的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案