下列命題

①如果非零向量a與b的方向相同或相反，那么a+b的方向必與a、b之一的方向相同；

②△ABC中，必有++=0；

③若++=0，則A、B、C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；

④若a、b均為非零向量，則|a+b|與|a|+|b|一定相等.

其中真命題的個(gè)數(shù)為（    ）

A.0               B.1               C.2               D.3

解析:①假命題；當(dāng)a+b=0時(shí)，命題不成立；

②真命題；

③假命題，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)也可以有++=0；

④假命題，只有當(dāng)a與b同向時(shí)相等，其他情況均為|a|+|b|＞|a+b|.

答案:B


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題正確與否：
（1）向量
AB
與
CD
是共線向量，則A、B、C、D在同一直線上；
（2）向量
 a
與
b
平行，則
a
，
b
的方向相同或相反；
（3）△ABC中，必有
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
（4）如果非零向量
a
與
b
的方向相同或相反，那么
a
+
b
的方向必與
a
，
b
之一的方向相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

下列命題

①如果非零向量a與b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必與a、b之一的方向相同；

②△ABC中，必有＝0；

③若＝0，則A、B、C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；

④若a、b均為非零向量，則|a＋b|與|a|＋|b|一定相等．

其中真命題的個(gè)數(shù)為

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題

①如果非零向量a與b的方向相同或相反，那么a+b的方向必與a、b之一的方向相同；

②△ABC中，必有=0；

③若=0，則A、B、C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；

④若a、b均為非零向量，則|a+b|與|a|+|b|一定相等.

其中真命題的個(gè)數(shù)為(    )

A.0            B.1           C.2              D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題:

①如果非零向量a與b的方向相同或相反,那么a+b的方向必與a,b之一的方向相同;

②△ABC中,必有=0;

③若=0,則A,B,C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn);

④若a,b均為非零向量,則|a+b|與|a|+|b|一定相等.

其中真命題的個(gè)數(shù)為(    )

A.0                B.1              C.2             D.3

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