已知對于一切實數(shù)x∈R，函數(shù)f(x)都有f(x)＝f(2－x)，且方程f(x)＝0有五個不同的實根，則這五個實根的和為

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

答案：D
解析：

由f(x)＝f(2－x)可知函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝1對稱，而方程f(x)＝0的五個不同實根就是函數(shù)f(x)的五個不同零點，即函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標，所以函數(shù)f(x)圖象與x軸的五個不同交點必關于直線x＝1對稱，其中四個交點關于直線x＝1兩兩對稱，，第五個交點必是(1，0)，所以五個交點的橫坐標之和為5，即五個不同的實根之和是5．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，如果存在函數(shù)g（x）=ax（a為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對于一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．已知g（x）=ax是函數(shù)f（x）=ex的一個承托函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，如果存在函數(shù)g（x）=ax（a為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對于一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．已知對于任意k∈（0，1），g（x）=ax是函數(shù)f（x）=e
x
k
的一個承托函數(shù)，記實數(shù)a的取值范圍為集合M，則有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設函數(shù)y=mx2-mx-1．若對于一切實數(shù)x，y＜0恒成立，求m的取值范圍；?
（2）已知函數(shù)f（x）=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知對于一切實數(shù)x∈R，函數(shù)f(x)都有f(x)＝f(2-x)，且方程f(x)＝0有五個不同的實根，則這五個實根的和為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案