若x、y、z∈R且x＋y＋z＝1，求(－1)( －1)( －1)的最小值。
9
由已知x＋y＋z＝1而聯(lián)想到，只有將所求式變形為含代數(shù)式x＋y＋z，或者運用均值不等式后含xyz的形式。所以，關(guān)鍵是將所求式進(jìn)行合理的變形，即等價轉(zhuǎn)化。
解：(－1)( －1)( －1)＝（1－x）(1－y)(1－z)
＝(1－x－y－z＋xy＋yz＋zx－xyz)＝(xy＋yz＋zx－xyz)
＝＋＋－1≥3－1＝－1≥－1＝9
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求證：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的不等式組
x-1≥a2
x-4＜2a
有解，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線始終平分圓的周長，則
的最小值為    (     )
A．1B．5 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若正數(shù)滿足，則的最小值是（   ）
A．B．C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若均為正實數(shù)，則的最大值是　_____　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對任意正數(shù)x，y不等式恒成立，則實數(shù)的最小值是 (　　)
A．1　　B．2　　C．3　　D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則下列不等式中正確的是(　　)
A．B．
C．D．

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不等式的解集是（  ）
A．B．C．D．

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