【題目】近年,國家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,某省采用模式,其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目,每門科目滿分均為.另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求,結(jié)合自己的興趣愛好等因素,在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物門科目中自選門參加考試(),每門科目滿分均為.為了應(yīng)對新高考,某高中從高一年級名學(xué)生(其中男生人,女生人)中,采用分層抽樣的方法從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,其中,女生抽取.

1)求的值;

2)學(xué)校計劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的物理地理兩個科目,為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況,對抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在物理地理這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目),下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的一個不完整的列聯(lián)表,請將下面的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)?說明你的理由;

選擇物理

選擇地理

總計

男生

女生

總計

3)在抽取到的名女生中,按(2)中的選課情況進(jìn)行分層抽樣,從中抽出名女生,再從這名女生中抽取人,設(shè)這人中選擇物理的人數(shù)為,求的分布列及期望.附:,

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

【答案】1;(2)聯(lián)表見解析,有,理由見解析;(3)分布列見解析,

【解析】

1)根據(jù)分層抽樣的特征,以及題意,得到,求解,即可得出結(jié)果;

2)根據(jù)題中數(shù)據(jù),可直接完善列聯(lián)表,根據(jù)公式求出,結(jié)合臨界值表,即可得出結(jié)果;

3)從名女生中分層抽樣抽名女生,所以這女生中有人選擇物理, 人選擇地理”. 名女生中再選擇名女生,則這名女生中選擇物理的人數(shù)可為,,,,分別求出其對應(yīng)的概率,即可得到分布列,求出期望.

1)由題意得

解得.

22×2列聯(lián)表為:

選擇物理

選擇地理

總計

男生

45

10

55

女生

25

20

45

總計

70

30

100

,

故有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān).

3)從名女生中分層抽樣抽名女生,所以這女生中有人選擇物理, 人選擇地理”. 名女生中再選擇名女生,則這名女生中選擇物理的人數(shù)可為,,,,

設(shè)事件發(fā)生的概率為,則,,,所以的分布列為:

X

0

1

2

3

4

P

期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

I)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;

)若函數(shù)上有且僅有一個零點,

i)求證:此零點是的極值點;

)求證:.

(本題可能會用到的數(shù)據(jù):

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A.0B.1C.2D.無數(shù)條

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【題目】已知函數(shù).

1)求函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.求證:存在無窮多個互不相同的整數(shù),使得.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,直線l與橢圓C交于PQ兩點,且點M滿足.

1)若點,求直線的方程;

2)若直線l過點且不與x軸重合,過點M作垂直于l的直線y軸交于點,求實數(shù)t的取值范圍.

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【題目】設(shè)數(shù)列的所有項都是不等于的正數(shù),的前項和為,已知點在直線上(其中常數(shù),且)數(shù)列,又.

1)求證數(shù)列是等比數(shù)列;

2)如果,求實數(shù)的值;

3)若果存在使得點都在直線在上,是否存在自然數(shù),當(dāng))時,恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù),),且數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列.

1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

2)若,當(dāng)時,求數(shù)列的前項和的最小值;

3)若,問是否存在實數(shù),使得是遞增數(shù)列?若存在,求出的范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長軸長為的橢圓的中心在原點,其焦點軸上,拋物線的頂點在原點,對稱軸為軸,兩曲線在第一象限內(nèi)相交于點, 且,的面積為3.

(1)求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點作直線分別與拋物線和橢圓交于,,若,求直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)為函數(shù),為定義域)圖像上的一個動點,為坐標(biāo)原點,為點與點兩點間的距離.

1)若,求的最大值與最小值;

2)若,是否存在實數(shù),使得的最小值不小于2?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,則說明理由.

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