等差數(shù)列的前n項和為.已知，且成等比數(shù)列，求的通項公式.
或
設的公差為d.
由得，故或.
由成等比數(shù)列得.
又，，，
故.
若，則，所以，此時，不合題意；
若，則，解得或.
因此的通項公式為或.
解答本題的關鍵是利用基本量思想和方程思想將題設兩個條件結(jié)合在一起，得到數(shù)列的首項和等差.解答時需注意解方程時需注意公差d得零的情況的排除.
【考點定位】本題考查等差數(shù)列的通項公式、求和公式和等比中項等綜合知識，考查學生的計算能力和轉(zhuǎn)化分析能力.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為 Sn
(I)若a1=1，S10= 100，求{an}的通項公式;
(II)若Sn=n2-6n，解關于n的不等式Sn+an>2n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是公比為q的等比數(shù)列.
(Ⅰ) 推導的前n項和公式;
(Ⅱ) 設q≠1, 證明數(shù)列不是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，則的值是            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為 ，對于任意的恒有    
（1） 求數(shù)列的通項公式 
（2）若證明： 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，則通項公式=        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為等差數(shù)列的前項和，，則=（  ）
A．B．
C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列是等差數(shù)列，是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若為數(shù)列的前項和，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，前9項和（ ）
A．108B．72C．36D．18

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