Question

已知方程x²+2ax+1=0有兩個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞0
B．a(chǎn)≥1
C．0＜a≤1
D．以上均不對(duì)

Answer 1

【答案】分析：如果方程有兩個(gè)負(fù)數(shù)根，那么它的兩根之和為負(fù)數(shù)，兩根之積為正數(shù)，且根的判別式△≥0，據(jù)此可得關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可求出a的取值范圍
解答：解：∵方程有兩個(gè)負(fù)數(shù)根，∴它的兩根之和為負(fù)數(shù)，兩根之積為正數(shù)，
據(jù)此可得根的判別式-2a＜0且△≥0，∴a≥1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，并利用正負(fù)數(shù)和，積的特點(diǎn)來判斷兩根的正負(fù)，解題的關(guān)鍵是要知道如果方程有兩個(gè)負(fù)數(shù)根，那么它的兩根之和為負(fù)數(shù)，兩根之積為正數(shù)，且根的判別式△≥0．