Question

【題目】下表中的數(shù)表為“森德拉姆篩”（森德拉姆，東印度學者），其特點是每行每列都成等差數(shù)列．

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	16	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

在上表中，2017出現(xiàn)的次數(shù)為（ ）

A. 18 B. 36 C. 48 D. 72

Answer 1

【答案】B

【解析】

第1行數(shù)組成的數(shù)列（）是以2為首項，公差為1的等差數(shù)列，第列數(shù)組成的數(shù)列（）是以為首項，公差為j的等差數(shù)列，求出通項公式，就求出結(jié)果．

記第行第列的數(shù)為，那么每一組與的解就對應表中的一個數(shù).因為第1行的數(shù)組成的數(shù)列（）是以2為首項，公差為1的等差數(shù)列，所以；又第列數(shù)組成的數(shù)列（）是以為首項，公差為的等差數(shù)列，所以.令，則.據(jù)此易知，2017出現(xiàn)的次數(shù)為.

故選B.