【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列a3= ，且a2a4=6．
（1）求{an}的首項(xiàng)a1和公差d；
（2）求{an}的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和Sn ．

【答案】
（1）解：由題意得公差d＞0，

a3= ，且a2a4=6，

可得a2+a4=2a3=5，

解得a2=2，a4=3，

可得2d=a4﹣a2=1，解得d= ，

則a1=a2﹣d= ；


（2）解：{an}的通項(xiàng)an=a1+（n﹣1）d= + （n﹣1）= （n+2）；

前n項(xiàng)和Sn=na1+ n（n﹣1）d= n+ n（n﹣1）= n2+ n．


【解析】（1）由題意得公差d＞0，運(yùn)用等差數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)，解方程可得a2=2，a4=3，運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得公差d和首項(xiàng)；（2）運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到所求．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的焦距為2 ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），直線AB的方程為y=﹣2x+m（m＞0），試求m的值．

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【題目】現(xiàn)有1名女教師和2名男教師參加說題比賽，共有2道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機(jī)選出一道題進(jìn)行說題，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】一商場(chǎng)在某日促銷活動(dòng)中，對(duì)9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售為（ ）
A.100萬元
B.10萬元
C.7.5萬元
D.6.25萬元

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【題目】如圖1，在平面多邊形中，四邊形為正方形， ， ，沿著將圖形折成圖2，其中， ， 為的中點(diǎn)．

（1）求證： ；

（2）求四棱錐的體積．

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【題目】若點(diǎn)（x，y）在雙曲線 ﹣y2=1上，則3x2﹣2xy的最小值是 ．

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【題目】已知函數(shù)（）.

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（2）若對(duì)任意， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數(shù)是2，方差是 ，那么另一組數(shù)據(jù)2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均數(shù)，方差分別是（ ）
A.3，
B.3，
C.4，
D.4，

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【題目】已知平面向量 、 滿足| |=| |=1， = ，若向量 滿足| ﹣ + |≤1，則| |的最大值為（ ）
A.1
B.
C.
D.2

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