設(shè)函數(shù)f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．

(1)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y＝φ(x)的圖象，試寫(xiě)出y＝φ(x)的解析式及值域；

(2)關(guān)于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”．設(shè)a＝，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋x，當(dāng)x∈[n，n＋1](n∈N*)時(shí)，f(x)的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為g(n)．

(1)求g(n)的表達(dá)式；

(2)設(shè)bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn若Tn＜l(l∈Z)，求l的最小值

(3)設(shè)an＝(n∈N*)，Sn＝a1－a2＋a3－a4＋…＋(－1)n－1an，求Sn；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(a2－1)x，其中a>0.

(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝－1處取得極值，求a的值；

(2)已知函數(shù)f(x)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，分別為0、x1、x2，且x1<x2，若對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f(x)>f(1)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建晉江季延中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x－a|＋b，求證：f(x)為奇函數(shù)的充要條件是a2＋b2＝0.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f (x)＝x3＋ax2－(2a+3)x+ a2 , a∈R．

(Ⅰ) 若x＝1是f (x)的極大值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ) 設(shè)函數(shù)g(x)＝bx2－(2b＋1)x＋ln x (b≠0,b∈R),若函數(shù)f (x)有極大值，且g(x)的極大值點(diǎn)與f (x)的極大值點(diǎn)相同．當(dāng)時(shí)，求證：g(x)的極小值小于－1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x－a|＋b，求證：f(x)為奇函數(shù)的充要條件是a2＋b2＝0.

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