【題目】給出下列命題，其中正確命題有（ ）

A.空間任意三個不共面的向量都可以作為一個基底

B.已知向量，則與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個基底

C.是空間四點，若不能構(gòu)成空間的一個基底，那么共面

D.已知向量組是空間的一個基底，若，則也是空間的一個基底

【答案】ABCD

【解析】

根據(jù)空間基底的概念，結(jié)合向量的共面定量，逐項判定，即可求解，得到答案.

選項中，根據(jù)空間基底的概念，可得任意三個不共面的向量都可以作為一個空間基底，所以正確；

選項中，根據(jù)空間基底的概念，可得正確；

選項中，由不能構(gòu)成空間的一個基底，可得共面，

又由過相同點B，可得四點共面，所以正確；

選項中：由是空間的一個基底，則基向量與向量一定不共面，所以可以構(gòu)成空間另一個基底，所以正確．

故選：ABCD.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當時，記在區(qū)間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7 cm，腰長為2cm，當一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從B點開始由左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左邊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出程序框圖，并寫出程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一藝術(shù)拱門由兩部分組成，下部為矩形，的長分別為和，上部是圓心為的劣弧，．

（1）求圖1中拱門最高點到地面的距離；

（2）現(xiàn)欲以B點為支點將拱門放倒，放倒過程中矩形所在的平面始終與地面垂直，如圖2、圖3、圖4所示．設(shè)與地面水平線所成的角為．記拱門上的點到地面的最大距離為，試用的函數(shù)表示，并求出的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題不正確的是（ ）

A.若，且，則

B.若，且，則

C.若直線直線，則直線與直線確定一個平面

D.三點確定一個平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，分別是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條東西和南北走向的街道，連接M，N兩地間的鐵路是圓心在上的一段圓�。酎cM在點O正北方向，且，點N到，的距離分別為5km和4km．

（1）建立適當?shù)淖鴺讼担箬F路路線所在圓弧的方程．

（2）若該城市的某中學(xué)擬在點O正東方向選址建分校，考慮環(huán)境問題，要求校址到點O的距離大于4km，并且鐵路上任意一點到校址的距離不能小于km，求該校址距點O的最近距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量單位：萬只與相應(yīng)年份序號的數(shù)據(jù)表和散點圖如圖所示，根據(jù)散點圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)單位：個關(guān)于x的回歸方程．

年份序號x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

年養(yǎng)殖山羊萬只

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量，求y關(guān)于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計量：，；

試估計：該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只

到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：

作物產(chǎn)量(kg)

300

500

概率

0.5

0.5

作物市場價格(元/kg)

6

10

概率

0.4

0.6

（1）設(shè)X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求X的分布列；

（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率．

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