已知為等差數(shù)列的前項和，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和公式.

（Ⅰ）；（Ⅱ）數(shù)列的前項和.

解析試題分析：（1）求等差數(shù)列的通項公式，一般是將問題中涉及的等式用首項和公差的方程組表示出來并求解，然后利用等差數(shù)列的通項公式即可求出等差數(shù)列的通項公式；（2）在對數(shù)列利用公式求前項和時，一般先利用定義法判斷它是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，然后再借助相應的公式即可求出數(shù)列的前項和.
試題解析：解（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為，
因為
所以
解得
所以                 7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，令
則，
又
所以是以4為首項，4為公比的等比數(shù)列，
設數(shù)列的前項和為
則
13分
考點：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的前項和

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
(1)求的通項公式；
(2)求和 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值；
(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的所有項均為正數(shù)，首項＝1，且成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{}的前項和為，若＝，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）若存在，使得成立，求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

記數(shù)列的前n項和，且，且成公比不等于1的等比數(shù)列。
（1）求c的值；
（2）設，求數(shù)列{}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是等比數(shù)列的前項和，且，．
（1）求的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和．

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