精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
對于n∈N*，將n表示為n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a121+a0×20，當i=k時，ai=1；當0≤i≤k-1時，ai為0或1．定義bn如下：在n的上述表示中，當a0，a1，a2，…ak中等于1的個數為奇數時，bn=1；否則bn=0．則b3+b4+b5+b6=
 
．
分析：由題設定義可知，3=1×20+1×2，4=1×22，5=1×22+1×20，6=1×22+1×2，可得b3=0，b4=1，b5=0，b6=0，從而可得結論．
解答：解：由題設定義可知，3=1×20+1×2，4=1×22，5=1×22+1×20，6=1×22+1×2，
∴b3=0，b4=1，b5=0，b6=0
∴b3+b4+b5+b6=1．
故答案為：1．
點評：對于新定義型問題，正確理解新定義傳遞的信息是解題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網將數列{an}中的所有項按第一行排3項，以下每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數表：
記表中的第一列數a1，a4，a8，…，構成數列{bn}．
（Ⅰ）設b8=am，求m的值；
（Ⅱ）若b1=1，對于任何n∈N*，都有bn＞0，且（n+1）bn+12-nbn2+bn+1bn=0．求數列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列{bn}，若上表中每一行的數按從左到右的順序均構成公比為q（q＞0）的等比數列，且a66=
25
，求上表中第k（k∈N*）行所有項的和s（k）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網將數列{an}  中的所有項按第一排三項，以下每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如數表：記表中的第一列數a1，a4，a8，…構成的數列為{bn}，已知：
①在數列{bn}  中，b1=1，對于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的數按從左到右的順序均構成公比為q（q＞0）的等比數列；
③a66=
2
5
．請解答以下問題：
（1）求數列{bn}  的通項公式；
（2）求上表中第k（k∈N*）行所有項的和S（k）；
（3）若關于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
1000
 ， 
1
100
]上有解，求正整數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將數列{an}中的所有項按第一排三項，以下每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數表：記表中的第一列數a1，a4，a8，…構成的數列為{bn}，已知：
①在數列{bn}中，b1=1，對于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的數按從左到右的順序均構成公比為q（q＞0）的等比數列；
a1   a2   a3
a4   a5   a6   a7
a8   a9   a10  a11  a12
…

③a66=
2
5
．請解答以下問題：
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有項的和S（k）；
（Ⅲ）若關于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
200
 ， 
1
20
]上有解，求正整數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將正整數1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數表．對于某一個數表，計算各行和各列中的任意兩個數a，b（a＞b）的比值
a
b
，稱這些比值中的最小值為這個數表的“特征值”．
（1）當n=2時，試寫出排成的各個數表中所有可能的不同“特征值”；
（2）若aij表示某個n行n列數表中第i行第j列的數（1≤i≤n，1≤j≤n），且滿足aij=
i+(j-i-1)n，i＜j
i+(n-i+j-1)n，i≥j
請分別寫出n=3，4，5時數表的“特征值”，并由此歸納此類數表的“特征值”（不必證明）；
（3）對于由正整數1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意數表，若某行（或列）中，存在兩個數屬于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，記其“特征值”為λ，求證：λ≤
n+1
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：上海模擬題 題型：解答題

將數列{an}中的所有項按第一行排三項，以下每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數表：
記表中的第一列數a1，a4，a8，…構成的數列為{bn}，已知：
（1）在數列{bn}中，b1=1，對于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
（2）表中每一行的數按從左到右的順序均構成公比為q（q＞0）的等比數列；
（3），請解答以下問題：
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有項的和S（k）；
（Ⅲ）若關于x的不等式在上有解，求正整數k的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案