已知已知圓經(jīng)過、兩點，且圓心C在直線上.
（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若直線與圓總有公共點，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由于AB的中點為，，則線段AB的垂直平分線方程為， 而圓心C是直線與直線的交點，由解得，即圓心，又半徑為，故圓C的方程為   6分；
（2）圓心到直線的距離得，解得.                          12分
考點：本題考查了圓的方程及直線與圓的位置關(guān)系
點評：研究直線和圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題時通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的方程為,點是坐標(biāo)原點.直線與圓交于兩點.
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)是線段上的點,且.請將表示為的函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，圓，動圓與已知兩圓都外切.
（1）求動圓的圓心的軌跡的方程（2）直線與點的軌跡交于不同的兩點、，的中垂線與軸交于點，求點的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓,直線與圓相交于兩點，且A點在第一象限.
（1）求；
（2）設(shè)()是圓上的一個動點，點關(guān)于原點的對稱點為，點關(guān)于軸的對稱點為，如果直線與軸分別交于和.問是否為定值？若是，求出定值，若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直線與圓交于、兩點，記△的面積為（其中為坐標(biāo)原點）．
（1）當(dāng)，時，求的最大值；
（2）當(dāng)，時，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦，
(1)當(dāng)=時,求的長；
(2)當(dāng)弦被點平分時，寫出直線的方程.

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求直線被圓所截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓過點，且與直線相切于點．
（1）求圓的方程；
（2）求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本大題10分）求圓心在上，與軸相切，且被直線截得弦長為的圓的方程．

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