【題目】如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別是B，D，如果增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF，這個(gè)條件不可能是下面四個(gè)選項(xiàng)中的　(　　)

A. AC⊥β

B. AC⊥EF

C. AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上

D. AC與α，β所成的角相等

【答案】D

【解析】因?yàn)锳B⊥α，CD⊥α，所以AB∥CD，所以A，B，C，D四點(diǎn)共面.選項(xiàng)A，B中的條件都能推出EF⊥平面ABDC，則EF⊥BD.選項(xiàng)C中，由于AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上，所以顯然有EF⊥BD.選項(xiàng)D中，若AC∥EF，則AC與α，β所成角也相等，但不能推出BD⊥EF;故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，那么（ ）

A. 命題p，q均為真命題 B. 命題p，q均為假命題

C. 命題p，q有且只有一個(gè)為真命題 D. 命題p為真命題，q為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（Ⅲ）證明：曲線沒有經(jīng)過原點(diǎn)的切線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了適應(yīng)市場需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，之后增長越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤與時(shí)間的關(guān)系，可選用（ ）

A.一次函數(shù) B.二次函數(shù) C.指數(shù)型函數(shù) D.對(duì)數(shù)型函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不同的平面，則下列命題不正確的是　(　　)

A. m⊥α，m⊥β，則α∥β B. m∥n，m⊥α，則n⊥α

C. m⊥α，n⊥α，則m∥n D. m∥α，α∩β=n，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知均為直線，為平面，下面關(guān)于直線與平面關(guān)系的命題：

①任意給定一條直線與一個(gè)平面，則平面內(nèi)必存在與垂直的直線；

②內(nèi)必存在與相交的直線；

③，必存在與都垂直的直線；

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A．0個(gè) B．1個(gè)

C．2個(gè) D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是

A. 在正三棱錐中,斜高大于側(cè)棱

B. 有一條側(cè)棱垂直于底面的棱柱是直棱柱

C. 底面是正方形的棱錐是正四棱錐

D. 有一個(gè)面是多邊形,其余各面均為三角形的幾何體是棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）判斷的單調(diào)性，并用函數(shù)的單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案