【題目】已知橢圓:過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

Ⅰ)求橢圓的方程;

Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn), ,是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出實(shí)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】12不存在

【解析】試題分析: 由已知求得,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓方程求得的值,進(jìn)而得到橢圓的方程; 假設(shè)存在實(shí)數(shù)滿足題設(shè),聯(lián)立直線方程與橢圓方程,由判別式大于求得的范圍,再由根與系數(shù)的關(guān)系求得的中點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)一步求得,結(jié)合,可得,由斜率的關(guān)系列式求得的值,檢驗(yàn)即可得到結(jié)論

解析:Ⅰ)橢圓:過(guò)點(diǎn)和點(diǎn),

所以,,解得,

所以橢圓:;

Ⅱ)假設(shè)存在實(shí)數(shù)滿足題設(shè),

,,

因?yàn)橹本與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn),

所以,,

設(shè)的中點(diǎn)為,分別為點(diǎn)的橫坐標(biāo),,

從而,

所以,

因?yàn)?/span>,

所以,

所以,,

所以,,矛盾,

因此,不存在這樣的實(shí)數(shù),使得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì):對(duì)任意的 ,,使得成立.

Ⅰ)分別判斷數(shù)集是否具有性質(zhì),并說(shuō)明理由;

Ⅱ)求證;

Ⅲ)若,求數(shù)集中所有元素的和的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

)若,求處的切線方程.

)求在區(qū)間上的最小值.

)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為2.

(1)求點(diǎn)到平面的距離;

(2)平面截該正方體的內(nèi)切球,求截面積的大;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是2019年春運(yùn)期間十二個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,給出下列4個(gè)結(jié)論

其中結(jié)論正確的是(

A.深圳的變化幅度最小,北京的平均價(jià)格最高;

B.深圳和廈門(mén)往返機(jī)票的平均價(jià)格同去年相比有所下降;

C.平均價(jià)格從高到低位于前三位的城市為北京,深圳,廣州;

D.平均價(jià)格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津,西安,上海.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某單位的食堂中,食堂每天以元/斤的價(jià)格購(gòu)進(jìn)米粉,然后以4.4元/碗的價(jià)格出售,每碗內(nèi)含米粉0.2斤,如果當(dāng)天賣(mài)不完,剩下的米粉以2元/斤的價(jià)格賣(mài)給養(yǎng)豬場(chǎng).根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示,若食堂某天購(gòu)進(jìn)了80斤米粉,以(單位:斤)(其中)表示米粉的需求量, (單位:元)表示利潤(rùn).

(Ⅰ)計(jì)算當(dāng)天米粉需求量的平均數(shù),并直接寫(xiě)出需求量的眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅱ) 表示為的函數(shù);

Ⅲ)根據(jù)直方圖估計(jì)該天食堂利潤(rùn)不少于760元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從某市主辦的科技知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本,已知這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間,現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成6組,第一組;第二組;…;第六組,并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù);

(2)從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2名,求至少有1名學(xué)生的成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表是一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后的頻率分布表:

分組

[8.5,11.5]

[11.5,14.5]

[14.5,17.5]

[17.5,20.5]

頻數(shù)

4

2

6

8

(I)若用組中值代替本組數(shù)據(jù)的平均數(shù),請(qǐng)計(jì)算樣本的平均數(shù);

(II)以頻率估計(jì)概率,若樣本的容量為2000,求在分組[14.5,17.5)中的頻數(shù);

()若從數(shù)據(jù)在分組[8.5,11.5)與分組[11.5,14.5)的樣本中隨機(jī)抽取2個(gè),求恰有1個(gè)樣本落在分組[11.5,14.5)的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列和{}滿足:an+1n∈N*.

(1)設(shè)bn+1=1+,n∈N*,求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

(2)設(shè)bn+1·n∈N*,且是等比數(shù)列,求a1b1的值.

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