下面命題中，正確命題的個數(shù)為(　　)
①若、分別是平面的法向量，則；
②若、分別是平面的法向量，則；
③若是平面α的法向量，是內兩不共線向量，
則；
④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直
A．1個B．2個C．3個D．4個
D
平面的法向量所成的角等于平面所成的二面角或其補角；，則法向量所成的角為，所以若，則法向量所成的角為所以若是平面α的法向量，則垂直于平面內的任意向量，是內兩不共線向量，，則在平面內，所以若兩個平面的法向量不垂直，則法向量所成的角不等于所以兩個平面所成的二面角不是則這兩個平面一定不垂直。故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點．
（Ⅰ）求和平面所成的角的大�。�
（Ⅱ）證明平面；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐，底面四邊形ABCD滿足條件，，側面SAD垂直于底面ABCD，，

（1）若SB上存在一點E，使得平面SAD，求的值；
（2）求此四棱錐體積的最大值；
（3）當體積最大時，求二面角A-SC-B大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中，.
（Ⅰ）求的長；
（Ⅱ）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、l表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，有下列四個命題：
①若且則；
②若a、b相交，且都在外，，則；
③若，則；
④若則.
其中正確的是（    ）
A．①②B．②③
C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA是圓錐底面中心O到母線的垂線，OA繞軸旋轉一周所得曲面將圓錐分成體積相等的兩部分，則母線與軸的夾角的余弦值為     (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

日常生活中,常用到的螺母可以看成一個組合體,其結構特征是
A．一個棱柱中挖去一個棱柱B．一個棱柱中挖去一個圓柱
C．一個圓柱中挖去一個棱錐D．一個棱臺中挖去一個圓柱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的尺寸，
求：（1）這個幾何體的體積是多少?
（2）這個幾何體的表面積是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個正三棱錐的側面都是等邊三角形，側棱長為3，則三棱錐的高是         

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