已知直線l:x+y-2=0,一束光線從點(diǎn)P(0,1+)以120°的傾角投射到直線l上,經(jīng)l反射,求反射光線所在的直線方程.

解：如圖,設(shè)入射光線與l交于點(diǎn)Q,反射光線與x軸交于點(diǎn)P′,

由入射光線傾斜角為120°,知k入射=-,

又過點(diǎn)P(0,1+),

∴入射光線所在的直線方程為x+y-(1+)=0.

解方程組得入射光線與直線l的交點(diǎn)Q(1,1),過點(diǎn)Q作垂直于l的直線l′,顯然l′的方程為y=x.

由反射原理知,P(0,1+)關(guān)于l′的對稱點(diǎn)P′(+1,0)必在反射光線所在的直線上.

由Q(1,1)及P′(+1,0)得反射光線所在的直線方程為x+y-(1+)=0.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l:x+y-2=0與圓C:x2+y2+4ax-2ay+4a2=0，d是C上的點(diǎn)到直線l的距離，且C上有兩點(diǎn)使d取得最大值，則這個最大值是(    )

A.1                     B.2                  C.3                  D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0,若直線l2與l1關(guān)于l對稱,則l2的方程是(    )

A.x-2y+1=0                    B.x-2y-1=0

C.x+y-1=0                     D.x+2y-1=0

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已知直線l:x+y-2=0與圓C:x2+y2+4ax-2ay+4a2=0，d是C上的點(diǎn)到直線l的距離，且C上有兩點(diǎn)使d取得最大值，則這個最大值是(    )

A.1                     B.2                  C.3                  D.4

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已知直線l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直線l2與l1關(guān)于l對稱，則l2的方程是(    )

A.x-2y+1=0             B.x-2y-1=0             C.x+y-1=0           D.x+2y-1=0

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