【題目】為了選派學生參加“廈門市中學生知識競賽”,某校對本校2000名學生進行選拔性測試,得到成績的頻率分布直方圖(如圖).規(guī)定:成績大于或等于110分的學生有參賽資格,成績110分以下(不包括110分)的學生則被淘汰.

1)求獲得參賽資格的學生人數(shù);

2)根據(jù)頻率分布直方圖,估算這2000名學生測試的平均成績(同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間點值作代表);

3)若知識競賽分初賽和復賽,在初賽中有兩種答題方案:

方案一:每人從5道備選題中任意抽出1道,若答對,則可參加復賽,否則被淘汰;

方案二:每人從5道備選題中任意抽出3道,若至少答對其中2道,則可參加復賽,否則被海汰.

已知學生甲只會5道備選題中的3道,那么甲選擇哪種答題方案,進入復賽的可能性更大?并說明理由.

【答案】1300278.43)方案二

【解析】

1)計算成績大于或等于110分的學生頻率,再求頻數(shù)即得結果;

2)根據(jù)組中值計算平均數(shù);

(3)分別計算兩個方案進入復賽的概率,比較大小確定最終方案.

1)成績大于或等于110分的學生頻率為

所以獲得參賽資格的學生人數(shù)為;

2)平均成績?yōu)?/span>

(3)方案一:甲進入復賽的概率為;

方案二:甲進入復賽的概率為

所以甲選方案二答題方案,進入復賽的可能性更大.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直, ,,點在線段上.

() 若點的中點,求證:平面;

() 求證:平面平面;

() 當平面與平面所成二面角的余弦值為時,求的長.

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(1)試將表示為的函數(shù);

(2)求點的位置,使取得最大值.

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(2)設斜率為的直線與以原點為圓心,半徑為的圓交于,兩點,與橢圓交于,兩點,且,當取得最小值時,求直線的方程.

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1)計算甲班的樣本方差;

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產(chǎn)品重量

甲方案頻數(shù)

乙方案頻數(shù)

6

2

8

12

14

18

8

6

4

2

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)求甲(同組中的重量值用組中點數(shù)值代替)方案樣本中40件產(chǎn)品的平均數(shù)和中位數(shù)

(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答有多大把握認為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案的選擇有關”.

甲方案

乙方案

合計

合格品

不合格品

合計

參考公式,其中.

臨界值表

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.814

5.024

6.635

10.828

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1)求橢圓的方程和其準圓方程;

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