在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C2是極坐標(biāo)方程為：，
(1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
(2)若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點(diǎn)，求的最小值.

(1) ;(2)

解析
試題分析：(1)把代入曲線C2是極坐標(biāo)方程中，即可得到曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
(2)由已知可知P（）,，由兩點(diǎn)間的距離公式求出的表達(dá)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求出的最小值，然后可得min－.
試題解析： (1)，       2分

.         4分
(2)設(shè)P（）,
       6分
時(shí)，，       8分
.        10分
考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化；2.曲線與曲線間的位置關(guān)系以及二次函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓M的參數(shù)方程為。求：（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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化極坐標(biāo)方程ρ2cosθ－ρ＝0為直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點(diǎn)A在直線上．
(1)求a的值及直線的直角坐標(biāo)方程；
(2)圓C的參數(shù)方程為，(α為參數(shù))，試判斷直線與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q都在曲線C：（θ為參數(shù)）上，且這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為θ＝α與θ＝2α(0＜α＜2π)，設(shè)PQ的中點(diǎn)M與定點(diǎn)A(1，0)間的距離為d，求d的取值范圍．

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已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線l:ρsin(θ-)=.
(1)求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程.
(2)當(dāng)θ∈(0,π)時(shí),求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-)=6,圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案