(2007•深圳二模)已知集合M={-1,0},則滿足M∪N={-1,0,1}的集合N的個(gè)數(shù)是( 。
分析:由M與N的并集得到集合M和集合N都是并集的子集,又根據(jù)集合M的元素得到元素1一定屬于集合N,找出兩并集的子集中含有元素1的集合的個(gè)數(shù)即可.
解答:解:由M∪N={-1,0,1},
得到集合M⊆M∪N,且集合N⊆M∪N,
又M={0,-1},所以元素1∈N,
則集合N可以為{1}或{0,1}或{-1,1}或{0,-1,1},共4個(gè).
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了并集的意義,以及子集和真子集.要求學(xué)生掌握并集的意義,即屬于M或?qū)儆贜的元素組成的集合為M和N的并集,由集合M得到元素1一定屬于集合N是本題的突破點(diǎn).
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(2007•深圳二模)如圖,已知命題:若矩形ABCD的對(duì)角線BD與邊AB和BC所成角分別為α,β,則cos2α+cos2β=1,若把它推廣到長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,試寫出相應(yīng)命題形式:
長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,對(duì)角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ,則cos2α+cos2β+cos2γ=1,或是sin2α+sin2β+sin2γ=2.
長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,對(duì)角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ,則cos2α+cos2β+cos2γ=1,或是sin2α+sin2β+sin2γ=2.

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x2
a2
-
y2
b2
=1
的兩條漸近線互相垂直,則雙曲線的離心率為( 。

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