直線L：與橢圓E： 相交于A，B兩點(diǎn)，該橢圓上存在點(diǎn)P，使得
△ PAB的面積等于3，則這樣的點(diǎn)P共有（   ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

B

解析試題分析：設(shè)，即點(diǎn)在第一象限的橢圓上，考慮四邊形的面積，
，
所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0b/2/o80kp.png" style="vertical-align:middle;" />為定值，
所以的最大值為，
所以點(diǎn)不可能在直線的上方，顯然在直線的下方有兩個(gè)點(diǎn).
故選B.

考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，，，為兩個(gè)定點(diǎn)，是的一條切線，若過，兩點(diǎn)的拋物線以直線為準(zhǔn)線，則該拋物線的焦點(diǎn)的軌跡是(  )

A．圓 B．雙曲線 C．橢圓 D．拋物線

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拋物線的準(zhǔn)線方程是（  ）

A．B．C．D．

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橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，若橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為(    )

A．B．C．D．

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已知橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為，那么橢圓的離心率等于(    )

A．B．C．D．

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以拋物線上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線相切，這些圓必過一定點(diǎn)，則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是（   ）

A．B．（2，0）C．（4，0）D．

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橢圓的左、右焦點(diǎn)為，過作直線交C于A，B兩點(diǎn)，若是等腰直角三角形，且，則橢圓C的離心率為（   ）

A． B． C． D． 

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若直線mx＋ny＝4與⊙O：x2＋y2＝4沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)P(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　)

A．至多為1 B．2 C．1 D．0

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[2013·浙江高考]如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C1：＋y2＝1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點(diǎn)．若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是(　　)

A．B．C．D．

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