（本小題滿(mǎn)分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖所示，AB為的直徑，BC、CD為的切線，B、D為切點(diǎn)。
(1)求證：AD//OC；
(2)若圓的半徑為1，求AD·OC的值。
（1）見(jiàn)解析（2）2
(1)如圖，連接BD、OD.
 
∵CB、CD是⊙O的兩條切線,
∴BD⊥OC，∴∠2+∠3=90°                                ……2分
又AB為⊙O直徑，∴AD⊥DB，∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠3，∴AD∥OC                                     ……5分
(2)AO=OD，則∠1=∠A=∠3,∴Rt△BAD∽R(shí)t△ODC,AD•••OC=AB•OD="2  " ……10分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的切線，切點(diǎn)為，過(guò)的中點(diǎn)作割線交圓于和，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（3,1），B（－1,3），若點(diǎn)C滿(mǎn)足，則點(diǎn)C的軌跡方程是（　　　�。�
A．3x+2y－11=0;B．(x－1)2+(y－2)2=5;
C．2x－y=0;D．x+2y－5=0;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)的直線被圓所截，則截得的最短弦的長(zhǎng)度為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓：，是軸上的點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)，若直線恒過(guò)某定點(diǎn)，求定點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線3x＋4y+m=0與圓x2+y2-2x+4y+4=0沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，內(nèi)接于，，則的度數(shù)為（   ）．
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓的方程為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a>0,b>0,稱(chēng)為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a，CB=b，O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓。過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD，AD，BD。過(guò)點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段    的長(zhǎng)度是a,b的幾何平均數(shù)，線段   的長(zhǎng)度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。

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