如圖，在直棱柱

（I）證明：；
（II）求直線所成角的正弦值。
（I）見解析（II）
（1）因為平面，所以為在平面內(nèi)的投影；因為，由三垂線定理可知；
（2）以A為原點，AB所在邊為x軸，AD所在邊為y軸，AA1所在邊為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，所以，；
因為，，所以，因為，所以，故，所以，設(shè)為的法向量，則，令，所以為的一個法向量；因為，，所以所以直線所成角的正弦值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點．

（1）求證:平面;
（2）求平面和平面的夾角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正三棱柱的所有棱長都為4,D為的中點.

(1)求證:⊥平面；
(2)求二面角余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD中，為邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，，E為PD點上一點，滿足

(1)證明：平面ACE平面ABCD；
(2)求直線PD與平面ACE所成角正弦值的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若P是平面外一點，A為平面內(nèi)一點，為平面的一個法向量，則點P到平面的距離是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

長方體中，

（1）求直線所成角；
（2）求直線所成角的正弦.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ) 若點是的中點，求證：平面；
（II）若點為線段的中點，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線l的方向向量為a＝(1，－1,2)，平面α的法向量為u＝(－2,2，－4)，則(　　)
A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l與α斜交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行六面體中，若則（　�。�
A．1B．C．D．

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