【題目】已知是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足=1.

(1)求證: =3;

(2)求不等式>3的解集.

【答案】(1)(2){x|2< <}

【解析】試題分析:(1)本小題應用賦值法可求得,令,得,令,得;(2)解此不等式,必須利用函數(shù)為減函數(shù)的性質(zhì),因此把不等式變?yōu)?/span>,即為,由減函數(shù)定義有,再結(jié)合函數(shù)定義域可得不等式的解集.

試題解析:(1)證明: 由題意得

f8)=f4×2)=f4)+f2)=f2×2)+f2)=f2)+f2)+f2)=3f2

∵f2)=1

∴f8)=3

2)解:∵f8)=3

∴fx>fx2)+f8)=f8x16

∵fx)是(0,+∞)上的減函數(shù)

解得

的解集是

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超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費支出x

1

2

4

6

11

13

19

銷售額y

19

32

40

44

52

53

54


(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù).用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程; = x+
(2)用二次函數(shù)回歸模型擬合y與x的關系,可得回歸方程: =﹣0.17x2+5x+20. 經(jīng)計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的R2分別約為0.93和0.75,請用R2說明選擇哪個回歸模型更合適.并用此模型預測A超市廣告費支出為3萬元時的銷售額,
參考數(shù)據(jù)及公式: =8, =42. xiyi=2794, x =708,
= = = x.

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A.
B.
C.
D.

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