2×2矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(diǎn)(-1,-1)與(0,-2).

(1)求矩陣M.

(2)設(shè)直線l在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下得到了直線m:x-y=4.求直線l的方程.

 

(1) (2) x+y+2=0

【解析】(1)設(shè)M=,

則有=,

=,

所以且

解得所以M=.

(2)設(shè)直線l上一點(diǎn)為(x,y)在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)?/span>(x',y'),

因?yàn)?/span>==且直線m:x'-y'=4,所以(x+2y)-(3x+4y)=4,

即x+y+2=0為直線l的方程.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1,其前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)任意正整數(shù)n有n,an,Sn成等差數(shù)列.

(1)求證:數(shù)列{Sn+n+2}成等比數(shù)列.

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

 

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若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且S8-S3=10,則S11的值為　　　　.

 

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將一枚硬幣連擲5次,如果出現(xiàn)k次正面向上的概率等于出現(xiàn)k+1次正面向上的概率,那么k的值為(　　)

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

 

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在平面直角坐標(biāo)系中,一種線性變換對(duì)應(yīng)的2×2矩陣為.

(1)求點(diǎn)A(,3)在該變換作用下的象.

(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

 

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對(duì)任意實(shí)數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為(a>b>0,φ為參數(shù)),在以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=α與C1,C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)α=0時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng)α=時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.

(1)分別說(shuō)明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值.

(2)設(shè)當(dāng)α=時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)分別為A1,B1,當(dāng)α=-時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

 

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已知A=,B=,C=,求AB和AC.

 

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(1)求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程.

(2)當(dāng)θ∈(0,π)時(shí),求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).

 

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