短軸長(zhǎng)為8，離心率為數(shù)學(xué)公式的橢圓兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，過點(diǎn)F1作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為________．

20
分析：確定橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，利用橢圓的定義，可得△ABF2的周長(zhǎng)．
解答：∵橢圓的短軸長(zhǎng)為8，離心率為，
∴2b=8，
∴a=5，b=4，c=3
∵過點(diǎn)F1作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，
∴△ABF2的周長(zhǎng)為4a=20
故答案為：20
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查橢圓定義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

短軸長(zhǎng)為8，離心率為
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的橢圓兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，過點(diǎn)F1作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省天水一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期第一階段考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

若已知橢圓的短軸長(zhǎng)為8，離心率為，那么橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

[　　]

A．

B．

C．或

D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知橢圓的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，短軸長(zhǎng)為8，離心率為，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（　�。�

A、10           B、20           C、30           D、40

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，短軸長(zhǎng)為8，離心率為，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（　�。�

A、10                   B、20                   C、30                   D、40

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