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設等比數列的公比為，前項和為，若成等差數列，則的值為        .

q=-2


解析:

∵Sn+1,Sn,Sn+2成AP,∴2Sn=Sn+1+Sn+2,∴aa+2+2an+1=0,又{an}成GP,∴q+2=0,q=-2

點評：本題綜合考查等差、等比數列及其求和公式，以及運算 能力，中檔題

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（2013•昌平區(qū)二模）設等比數列{}的公比為q，其前n項的積為Tn，并且滿足條件a1＞1，a99a100-1＞0，
a99-1
a100-1
＜0．給出下列結論：
①0＜q＜1；            
②a99•a101-1＞0；
③T100的值是Tn中最大的；
④使Tn＞1成立的最大自然數n等于198
其中正確的結論是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列的公比為q，前n項和為S??n，若Sn+1,S??n，Sn+2成等差數列，則q的值為_________

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設等比數列的公比為q，前n項和為，若，，成等差數列，

則q的值為         

 

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（1）等比數列中，對任意，時都有成等差，求公比的值

（2）設是等比數列的前項和，當成等差時，是否有一定也成等差數列？說明理由

（3）設等比數列的公比為，前項和為，是否存在正整數，使成等差且也成等差，若存在，求出與滿足的關系；若不存在，請說明理由

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數學理卷 題型：填空題

設等比數列{}的公比為q，前n項和為，若，，成等差數列，

則q的值為          。

 

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