【題目】對(duì)定義域分別為D1 ， D2的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）= ，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），則h（x）的單調(diào)減區(qū)間是

【答案】（﹣∞，1），[ ，2]
【解析】解：由題意，函數(shù)h（x）= ， ∵f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），
∴h（x）的解析式h（x）= ，
當(dāng)1≤x≤2時(shí)，h（x）=（x﹣2）（﹣2x+3）=﹣2x2+7x﹣6，其對(duì)稱軸為x= ，
故h（x）在[ ，2]上單調(diào)遞減，
當(dāng)x＜1時(shí)，h（x）=﹣2x+3為減函數(shù)，故減區(qū)間為（﹣∞，1），
綜上所述h（x）的單調(diào)減區(qū)間為（﹣∞，1），[ ，2]，
所以答案是：（﹣∞，1），[ ，2]

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在無窮數(shù)列中，，對(duì)于任意，都有，. 設(shè)， 記使得成立的的最大值為.

（1）設(shè)數(shù)列為1，3，5，7，，寫出，，的值；

（2）若為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列；

（3）設(shè)，，求的值.（用表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】漳州市博物館為了保護(hù)一件珍貴文物，需要在館內(nèi)一種透明又密封的長(zhǎng)方體玻璃保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)液體.該博物館需要支付的總費(fèi)用由兩部分組成：①罩內(nèi)該種液體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米液體費(fèi)用500元；②需支付一定的保險(xiǎn)費(fèi)用，且支付的保險(xiǎn)費(fèi)用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時(shí)，支付的保險(xiǎn)費(fèi)用為4000元.

（Ⅰ）求該博物館支付總費(fèi)用與保護(hù)罩容積之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該博物館支付總費(fèi)用的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y）， ．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c且a=5，sinA= ．
（I）若S△ABC= ，求周長(zhǎng)l的最小值；
（Ⅱ）若cosB= ，求邊c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在AB上．
（1）若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
（2）當(dāng) = 時(shí)，求二面角B﹣CD﹣B1的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)0＜a≤ ，若滿足不等式|x﹣a|＜b的一切實(shí)數(shù)x，亦滿足不等式|x﹣a2|＜ ，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a＞0）．
（1）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）在 上是減函數(shù) ，在上是增函數(shù)，并寫出當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù) ，函數(shù)g（x）=﹣x﹣2b，若對(duì)任意x1∈[1，3]，總存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某房產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬元，以后每年增加裝修費(fèi)2萬元，現(xiàn)把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：
①年平均利潤最大時(shí)，以50萬元出售該樓；
②純利潤總和最大時(shí)，以10萬元出售該樓；
問選擇哪種方案盈利更多？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案