【題目】已知函數(shù)

（1）用“五點法”作出函數(shù)在一個周期內的簡圖；

（2）求出函數(shù)的最大值及取得最大值時的x的值；

（3）求出函數(shù)在上的單調區(qū)間．

【答案】（1）見解析；（2）當，k∈Z時，函數(shù)的最大值為2；（3）函數(shù)在[0，2π]上的單調遞減區(qū)間為

【解析】試題分析：（1）令分別等于 可得五點的橫坐標，求出對應的 值，描點、作圖即可；（2）由 ，可得取得最大值時的x的值；（3）利用正弦定理的單調增區(qū)間，可求函數(shù)的單調增區(qū)間與求交集即可得結果.

試題解析：（1）列表如下：

x ﹣

x+ 0 π 2π

2sin（x+） 0 2 0 ﹣2 0

描點、連線，得圖．

（2）由圖可知：當x=+2kπ，k∈Z時，函數(shù)的最大值為2．

（3）由圖可知：函數(shù)在[0，2π]上的單調遞增區(qū)間為

[0，]和[，2π]，

函數(shù)在[0，2π]上的單調遞減區(qū)間為[，]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元.該公司第n年需要付出設備的維修和工人工資等費用的信息如下圖.

（1）求；

（2）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；

（3）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是圓的直徑， 垂直圓所在的平面， 是圓上的點．

（1）求證： 平面；

（2）設為的中點， 為的重心，求證： 平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次研究性學習有“整理數(shù)據(jù)”、“撰寫報告”兩項任務，兩項任務無先后順序，每項任務的完成相互獨立，互不影響．某班研究性學習有甲、乙兩個小組．根據(jù)以往資料統(tǒng)計，甲小組完成研究性學習兩項任務的概率都為，乙小組完成研究性學習兩項任務的概率都為．若在一次研究性學習中，兩個小組完成任務項數(shù)相等．而且兩個小組完成任務數(shù)都不少于一項，則稱該班為“和諧研究班”．

（1）若，求在一次研究性學習中，已知甲小組完成兩項任務的條件下，該班榮獲“和諧研究班”的概率；

（2）設在完成4次研究性學習中該班獲得“和諧研究班”的次數(shù)為，若的數(shù)學期望，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側棱底面，，，，為的中點.

（Ⅰ）求直線與所成角的余弦值；

（Ⅱ）在側面內找一點，使面，求N點的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，設，，其中，．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）記，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分別是AP，AD的中點．

求證：（1）直線EF∥平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)其中是實數(shù)．設為該函數(shù)圖像上的兩點，橫坐標分別為，且．

（1求的單調區(qū)間和極值；

（2）若，函數(shù)的圖像在點處的切線互相垂直，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（I）求直方圖中的值；

（II）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（III）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

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