【題目】設(shè)F1(﹣c,0)、F2(c,0)是橢圓 =1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),若∠PF1F2=5∠PF2F1 , 則橢圓的離心率為(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:∵P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),
∴∠F1PF2=90°
∵∠PF1F2=5∠PF2F1
∴∠PF1F2=15°,∠PF2F1=75°
∴|PF1|=|F1F2|sin∠PF2F1=2csin75°,∴|PF2|=|F1F2|sin∠PF1F2=2csin15°,
∴2a=|PF1|+|PF2|=2csin75°+2csin15°=4csin45°cos30°= c
∴a= c
∴e= =
故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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