化簡：
1-2sin4cos4
=
cos4-sin4
cos4-sin4
．
分析：原式被開方數(shù)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二次根式的化簡公式化簡，在依據(jù)角的范圍得到結(jié)果．
解答：解：
1-2sin4cos4
=
sin24-2sin4cos4+cos24
=|sin 4-cos 4|．
∵
5
4
π＜4＜
3
2
π，∴由三角函數(shù)線易知cos 4＞sin 4．
∴
1-2sin4cos4
=cos 4-sin 4．
故答案為：cos 4-sin 4．
點評：此題考查了二倍角的正弦以及誘導(dǎo)公式的運用，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)ω=-
1
2
+
3
2
i，則化簡復(fù)數(shù)
1
ω2
的結(jié)果是（　�。�
A、-
1
2
-
3
2
i
B、-
1
2
+
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
I
D、
1
2
-
3
2
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tan（α+3π）=3，求
sinα-2cosα
sinα+cosα
的值；
（2）已知α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα

②求
2sin10°-cos20°
sin20°
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinθ+cosθ=
2
3
，求sin2θ的值．
（2）化簡cos40°(1+
3
tan10°)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
（1）cos315°+sin（-30）°+sin225°+cos480°
（2）
1+2sin290°cos430°
sin250°+cos790°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案