Question

某工廠去年產(chǎn)值為a，從今年開始計劃在今后5年內(nèi)每年比上一年產(chǎn)值增加10%，這5年該工廠的總產(chǎn)值是

 

．

Answer 1

分析：由題意依次列出每年的產(chǎn)值，構(gòu)成等比數(shù)列，求和可得．

解答：解：由題意知，去年產(chǎn)值是a，
第一年要比去年產(chǎn)值增加10%，故第一年就是a（1+0.1）=1.1a
第二年又比第一年增加10%，第二年是a（1+0.1）（1+0.1）=1.1²，
依此類推，第五年是1.1⁵a，
∴5年總產(chǎn)值為：1.1a+1.1²a+…+1.1⁵a=

1.1a(1-1．15)

1-1.1

=11（1.1⁵-1）a
故答案為：11a（1.1⁵-1）

點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的求和，構(gòu)造數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．