【題目】在三棱錐 中,底面 是邊長為 2 的正三角形,頂點 在底面上的射影為的中心,若為的中點,且直線與底面所成角的正切值為,則三棱錐外接球的表面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在四棱錐O﹣ABCD中,底面ABCD四邊長為1的菱形,∠ABC=,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA的中點,N為BC的中點.
(1)證明:直線MN∥平面OCD;
(2)求異面直線AB與MD所成角的大。
(3)求點B到平面OCD的距離.
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【題目】如圖,有四座城市、、、,其中在的正東方向,且與相距,在的北偏東方向,且與相距;在的北偏東方向,且與相距,一架飛機從城市出發(fā)以的速度向城市飛行,飛行了,接到命令改變航向,飛向城市,此時飛機距離城市有( )
A.B.C.D.
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【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準,現(xiàn)選擇15名志愿者,對其身高和臂展進行測量(單位:厘米),左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖,右圖為身高與臂展所對應的散點圖,并求得其回歸方程為,以下結論中不正確的為
A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差
B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系,
C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米,
D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米,
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【題目】給定橢圓,稱圓心在坐標原點O,半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”,已知橢圓C的兩個焦點分別是.
(1)若橢圓C上一動點滿足,求橢圓C及其“伴隨圓”的方程;
(2)在(1)的條件下,過點作直線l與橢圓C只有一個交點,且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為,求P點的坐標;
(3)已知,是否存在a,b,使橢圓C的“伴隨圓”上的點到過兩點的直線的最短距離.若存在,求出a,b的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】下面幾種推理中是演繹推理的為( )
A. 由金、銀、銅、鐵可導電,猜想:金屬都可導電
B. 猜想數(shù)列的通項公式為
C. 半徑為的圓的面積,則單位圓的面積
D. 由平面直角坐標系中圓的方程為,推測空間直角坐標系中球的方程為
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【題目】定義:對于任意,滿足條件且是與無關的常數(shù)的無窮數(shù)列稱為數(shù)列.
(1)若,證明:數(shù)列是數(shù)列;
(2)設數(shù)列的通項為,且數(shù)列是數(shù)列,求常數(shù)的取值范圍;
(3)設數(shù)列,問數(shù)列是否是數(shù)列?請說明理由.
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【題目】經(jīng)濟訂貨批量模型,是目前大多數(shù)工廠、企業(yè)等最常采用的訂貨方式,即某種物資在單位時間的需求量為某常數(shù),經(jīng)過某段時間后,存儲量消耗下降到零,此時開始訂貨并隨即到貨,然后開始下一個存儲周期,該模型適用于整批間隔進貨、不允許缺貨的存儲問題,具體如下:年存儲成本費(元)關于每次訂貨(單位)的函數(shù)關系,其中為年需求量,為每單位物資的年存儲費,為每次訂貨費. 某化工廠需用甲醇作為原料,年需求量為6000噸,每噸存儲費為120元/年,每次訂貨費為2500元.
(1)若該化工廠每次訂購300噸甲醇,求年存儲成本費;
(2)每次需訂購多少噸甲醇,可使該化工廠年存儲成本費最少?最少費用為多少?
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【題目】“90后”指1990年及以后出生,“80后”指1980-1989年之間出生,“80前”指1979年及以前出生.某調查機構對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖,則下列結論中不一定正確的是( )
A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總人數(shù)的
C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多
D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)90后比80后多
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