已知向量a＝(－3,2)，b＝(2,1)，c＝(3，－1)，t∈R.

(1)求|a＋tb|的最小值及相應(yīng)的t值；

(2)若a－tb與c共線，求實(shí)數(shù)t.

 

【答案】

（1）當(dāng)t＝時(shí)，|a＋tb|取得最小值.（2）.

【解析】(1)a＋tb＝(2t－3,2＋t)，|a＋tb|2＝(2t－3)2＋(2＋t)2＝5t2－8t＋13＝52＋，當(dāng)t＝時(shí)，|a＋tb|取得最小值.

(2)a－tb＝(－3－2t,2－t)，因?yàn)?b>a－tb與c共線，所以3＋2t－6＋3t＝0，即t＝.

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量a＝(1, 2, 3), b ＝(－2，－4，－6)，|c|＝， 若(a＋b)·c＝7，則a與c的夾角為(　　)

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已知向量a＝(1, 2, 3), b ＝(-2，-4，-6)，|c|＝，若(a+b)·c＝7，則a與c的夾角為


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°

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